已知a^2+a+1=0 求a+(1/a)=___ a^2+(1/a^2)=___ a^3+(1/a^3)=___ a^4+(1/a^4)=____

a+1/a=(a^2+1)/a=-a/a=-1
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=1-2=-1
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=-1*(-1-1)=2
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=1-2=-1

看﹎冻结dē爱 的解答应该没有错

不过a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=1-2=-1

明显有问题啊

这里a只能是虚数